9. Решите систему уравнений { 11x+10y = 120, x+y = 18.

Дано:

• \[ \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения:
• \[ x = 18 - y \]
2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
• \[ 11(18 - y) + 10y = 120 \]
• \[ 198 - 11y + 10y = 120 \]
• \[ 198 - y = 120 \]
• \[ -y = 120 - 198 \]
• \[ -y = -78 \]
• \[ y = 78 \]
3. Найдем x, подставив значение y = 78 во второе уравнение:
• \[ x + 78 = 18 \]
• \[ x = 18 - 78 \]
• \[ x = -60 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 11(-60) + 10(78) = -660 + 780 = 120. Верно.
• Второе уравнение: -60 + 78 = 18. Верно.

Ответ: x = -60, y = 78