7. Решите задачу с помощью уравнения: скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит расстояние между городами на 1,5 ч быстрее товарного поезда, который идёт со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

Пусть расстояние между городами равно \(s\) км. Тогда время скорого поезда — \(\frac{s}{90}\) ч, а товарного — \(\frac{s}{60}\) ч. По условию товарный поезд тратит на 1,5 ч больше:

\(\frac{s}{60}-\frac{s}{90}=1.5\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{s}{180}=1.5\), откуда \(s=270\).

Проверка: скорый поезд едет \(270:90=3\) ч, товарный — \(270:60=4.5\) ч; разница составляет 1,5 ч.

Ответ: 270 км.