7. Угол между высотами ромба, проведенными из одной из его вершин, равен 30°. Высота ромба равна 5 см. Найдите периметр ромба.

Высоты перпендикулярны сторонам ромба. Поэтому меньший угол между высотами равен меньшему углу между сторонами ромба: он составляет 30°.

Если сторона ромба равна \(a\), его высота равна \(a\sin 30°\). Тогда \(5=a\cdot\frac12\), откуда \(a=10\) см.

Периметр ромба: \(P=4a=4\cdot10=40\) см.

Ответ: 40 см.