6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O; ∠COD = 60°, CD = 10 см. Чему равны диагонали прямоугольника?

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OC=OD\). В треугольнике COD угол между этими равными сторонами равен 60°, значит, треугольник равносторонний. Следовательно, \(OC=CD=10\) см.

Каждая диагональ равна удвоенному отрезку от центра до вершины: \(AC=2OC=20\) см и \(BD=2OD=20\) см.

Ответ: обе диагонали равны 20 см.