2. В параллелограмме ABCD ∠C = 40°. Точка E лежит на стороне BC, причём ∠BAE = 20°, EC = 2 см, AB = 10 см. Найдите AD.

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому \(\angle B=180°-40°=140°\). Так как E лежит на BC, \(\angle ABE=140°\).

В треугольнике ABE: \(\angle AEB=180°-140°-20°=20°\). Равные углы A и E лежат напротив равных сторон, значит, \(BE=AB=10\) см.

Тогда \(BC=BE+EC=10+2=12\) см. Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно, \(AD=BC=12\) см.

Ответ: 12 см.