7. В равнобедренном треугольнике ECS с основанием ES внешний угол при вершине S равен 122°. Найдите величину угла ECS. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с углами этого треугольника.

Дано:

• △ECS — равнобедренный с основанием ES
• Внешний угол при вершине S = 122°

Найти: ∠ECS

1. Найдем внутренний угол при вершине S:

Внутренний угол S и внешний угол при вершине S — смежные, их сумма 180°.

∠S = 180° - 122° = 58°

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

Так как △ECS равнобедренный с основанием ES, то ∠E = ∠S = 58°.

3. Найдем угол ECS:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ECS = 180° - (∠E + ∠S)

∠ECS = 180° - (58° + 58°)

∠ECS = 180° - 116° = 64°

Ответ: 64°