8. В треугольнике FEZ угол Z равен 90°, FZ = 75, tg F = 1/3. Найдите EZ.

Привет! В этом прямоугольном треугольнике мы можем использовать тангенс угла.

Дано:

• △FEZ
• ∠Z = 90°
• FZ = 75
• \[ \text{tg } F = \frac{1}{3} \]

Найти: EZ

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \text{tg } F = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{EZ}{FZ} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{3} = \frac{EZ}{75} \]

Чтобы найти EZ, умножим обе части уравнения на 75:

\[ EZ = \frac{1}{3} \times 75 \]

\[ EZ = 25 \]

Ответ: 25