№ 7. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите ∠BAC, ∠B и ∠D.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°.

1. ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.
2. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Следовательно, ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.
3. Соседние углы A и B дополняют друг друга до 180°, поэтому ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.