7. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,22. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задание 7. Вероятность того, что ручка пишет хорошо

Дано:

• Вероятность того, что ручка пишет плохо (или не пишет): \( P(\text{плохо}) = 0,22 \).

Найти: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, \( P(\text{хорошо}) \).

Решение:

События «ручка пишет плохо (или не пишет)» и «ручка пишет хорошо» являются противоположными. Это означает, что они в сумме составляют полное пространство элементарных исходов (то есть, любая ручка либо пишет хорошо, либо пишет плохо/не пишет).

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

\( P(\text{плохо}) + P(\text{хорошо}) = 1 \)

Чтобы найти вероятность того, что ручка пишет хорошо, нужно вычесть вероятность того, что она пишет плохо, из единицы:

\( P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо}) \)

\( P(\text{хорошо}) = 1 - 0,22 \)

\( P(\text{хорошо}) = 0,78 \)

Ответ: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна 0,78.