7. Выполните действия: $(x+\frac{9}{x-6}):\frac{3x^2-18x+27}{x^2-36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: $(x+\frac{9}{x-6}):\frac{3x^2-18x+27}{x^2-36}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$x+\frac{9}{x-6}=\frac{(x-3)^2}{x-6}$, а $\frac{3x^2-18x+27}{x^2-36}=\frac{3(x-3)^2}{(x-6)(x+6)}$.

Разделим первую дробь на вторую и сократим: $\frac{x+6}{3}$.

Ответ: б) $\frac{x+6}{3}$.

7. Выполните действия: \((x+\frac{9}{x-6}):\frac{3x^2-18x+27}{x^2-36}\).