Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 734. Найдите корень уравнения \(\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + x = \frac{44}{3}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения линейного уравнения с дробями, приведем все члены к общему знаменателю или найдем общий знаменатель для всех дробей, затем решим полученное целое уравнение.

Решение:

  1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{x}{2}, \frac{x}{3}\) и целого числа \(x = \frac{x}{1}\). Общий знаменатель равен 6.
  2. Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю:
    \( \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{6x}{6} = \frac{88}{6} \)
  3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
    \( 3x + 2x + 6x = 88 \)
  4. Шаг 4: Сложим подобные члены:
    \( 11x = 88 \)
  5. Шаг 5: Найдем \(x\), разделив обе части на 11:
    \( x = \frac{88}{11} \)
    \( x = 8 \)

Ответ: 8