Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 737. Найдите корень уравнения \(4 - \frac{x}{7} = \frac{x}{9}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения этого уравнения перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а число — в другую. Затем приведем к общему знаменателю и найдем значение \(x\).

Решение:

  1. Шаг 1: Перенесем \(\frac{x}{9}\) в левую часть, а 4 — в правую, изменив знаки:
    \( -\frac{x}{7} - \frac{x}{9} = -4 \)
  2. Шаг 2: Умножим обе части на -1:
    \( \frac{x}{7} + \frac{x}{9} = 4 \)
  3. Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей (63):
    \( \frac{9x}{63} + \frac{7x}{63} = 4 \)
  4. Шаг 4: Сложим дроби:
    \( \frac{16x}{63} = 4 \)
  5. Шаг 5: Умножим обе части на 63:
    \( 16x = 4 \times 63 \)
    \( 16x = 252 \)
  6. Шаг 6: Найдем \(x\), разделив обе части на 16:
    \( x = \frac{252}{16} \)
    \( x = \frac{63}{4} \)
    \( x = 15.75 \)

Ответ: 15.75