Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 741. Найдите корень уравнения \(\frac{x+4}{4} - \frac{x}{3} = 3\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Решим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю. Затем раскроем скобки, соберем члены с \(x\) и найдем значение \(x\).

Решение:

  1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{x+4}{4}\) и \(\frac{x}{3}\). Общий знаменатель равен 12.
  2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю:
    \( \frac{3(x+4)}{12} - \frac{4x}{12} = 3 \)
  3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 12:
    \( 3(x+4) - 4x = 3 \times 12 \)
    \( 3x + 12 - 4x = 36 \)
  4. Шаг 4: Сгруппируем члены с \(x\) и числовые значения:
    \( -x + 12 = 36 \)
  5. Шаг 5: Перенесем 12 в правую часть:
    \( -x = 36 - 12 \)
    \( -x = 24 \)
  6. Шаг 6: Найдем \(x\), умножив обе части на -1:
    \( x = -24 \)

Ответ: -24