75. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

По теореме Пифагора гипотенуза равна \(c=\sqrt{12^2+16^2}=20\).

Из равенства площадей \(\frac{12\cdot16}{2}=\frac{20h}{2}\) получаем \(h=\frac{12\cdot16}{20}=9.6\).

Ответ: 9,6.