76. В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=40. Найдите длину медианы BM.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный с основанием \(AC\). Медиана к основанию делит его пополам: \(AM=MC=20\).

В прямоугольном треугольнике \(ABM\) по теореме Пифагора:

\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.