756. Начертите попарно неколлинеарные векторы \(\vec{x}-\vec{y}\), \(\vec{z}-\vec{y}\), \(\vec{x}-\vec{z}\), \(-\vec{x}\), \(-\vec{y}\), \(-\vec{z}\).

Числовые значения векторов \(\vec{x},\vec{y},\vec{z}\) не заданы, поэтому приведём один подходящий пример. Возьмём \(\vec{x}=(1,0)\), \(\vec{y}=(0,2)\), \(\vec{z}=(-2,-1)\).

Тогда требуемые векторы равны: \(\vec{x}-\vec{y}=(1,-2)\), \(\vec{z}-\vec{y}=(-2,-3)\), \(\vec{x}-\vec{z}=(3,1)\), \(-\vec{x}=(-1,0)\), \(-\vec{y}=(0,-2)\), \(-\vec{z}=(2,1)\). Ни одна пара этих векторов не коллинеарна: определители любых двух разных векторов ненулевые.

Координаты концов стрелок на рисунке соответствуют этим векторам; начало каждой стрелки — точка \((0,0)\).

Это условный пример: возможны и другие наборы векторов, удовлетворяющие условию.