76. Упростите выражение: 1) (5n − 1)/(20n) − (7n − 8)/(20n) − (8n + 7)/(20n); 2) (9m + 2)/(m² − 4) − (m − 9)/(4 − m²) + (1 − 7m)/(m² − 4); 3) 3k/(k³ − 1) + (4k + 1)/(1 − k³) + k²/(1 − k³).

1) (5n − 1 − 7n + 8 − 8n − 7)/(20n) = −10n/(20n) = −1/2.

2) Так как 4 − m² = −(m² − 4), числитель после приведения к общему знаменателю равен 9m + 2 + m − 9 + 1 − 7m = 3m − 6. Тогда выражение равно 3(m − 2)/((m − 2)(m + 2)) = 3/(m + 2).

3) Приведём к знаменателю k³ − 1: (3k − 4k − 1 − k²)/(k³ − 1) = −(k² + k + 1)/((k − 1)(k² + k + 1)) = −1/(k − 1).

Во всех случаях исходные знаменатели не равны нулю.