80. Докажите тождество: 1) (a + b)²/(4ab) − (a − b)²/(4ab) = 1; 2) (a + b)²/(a² + b²) + (a − b)²/(a² + b²) = 2.

1) При ab ≠ 0:

((a + b)² − (a − b)²)/(4ab) = (4ab)/(4ab) = 1. Тождество доказано.

2) При a² + b² ≠ 0:

((a + b)² + (a − b)²)/(a² + b²) = (2a² + 2b²)/(a² + b²) = 2. Тождество доказано.