79. Упростите выражение: 1) (x² − 16x)/(x − 7)⁴ + (2x + 49)/(7 − x)⁴; 2) (y² + y)/((y − 6)(y + 2)) + (y + 36)/((6 − y)(2 + y)).

Question

Вопрос:

Фото задания: 79. Упростите выражение: 1) (x² − 16x)/(x − 7)⁴ + (2x + 49)/(7 − x)⁴; 2) (y² + y)/((y − 6)(y + 2)) + (y + 36)/((6 − y)(2 +…

79. Упростите выражение: 1) (x² − 16x)/(x − 7)⁴ + (2x + 49)/(7 − x)⁴; 2) (y² + y)/((y − 6)(y + 2)) + (y + 36)/((6 − y)(2 + y)).

Accepted Answer

1) Так как (7 − x)⁴ = (x − 7)⁴, получаем: (x² − 14x + 49)/(x − 7)⁴ = (x − 7)²/(x − 7)⁴ = 1/(x − 7)².

2) Второй знаменатель равен −(y − 6)(y + 2). Поэтому выражение равно (y² + y − y − 36)/((y − 6)(y + 2)) = (y² − 36)/((y − 6)(y + 2)) = (y + 6)/(y + 2).

79. Упростите выражение: 1) (x² − 16x)/(x − 7)⁴ + (2x + 49)/(7 − x)⁴; 2) (y² + y)/((y − 6)(y + 2)) + (y + 36)/((6 − y)(2 + y)).

Ответ: