76. В равнобокой трапеции острый угол равен 60°, а боковая сторона — 16 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 38 см.

Проекция боковой стороны на основание равна \(16\cos60^\circ=8\) см. Разность оснований составляет две такие проекции: \(16\) см.

Пусть основания \(a>b\). Тогда \(a+b=38\) и \(a-b=16\). Складывая равенства, получаем \(2a=54\), откуда \(a=27\) см; значит, \(b=11\) см.

Ответ: 11 см и 27 см.