76. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tgB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 15 \]
• \[ AC = 3 \]

Найти:

• \[ \text{tg} B \]

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

• Противолежащий катет к углу B — это AC.
• Прилежащий катет к углу B — это BC.

Формула:

• \[ \text{tg} B = \frac{AC}{BC} \]

Подставляем значения:

• \[ \text{tg} B = \frac{3}{15} \]

Сокращаем дробь:

• \[ \text{tg} B = \frac{1}{5} \]

В десятичной дроби:

• \[ \text{tg} B = 0.2 \]

Ответ: \[ \frac{1}{5} \] или 0.2