77. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, АС=27. Найдите tgB.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Дано:

• \[ \text{угол C} = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 9 \]
• \[ AC = 27 \]

Найти:

• \[ \text{tg} B \]

Формула:

• \[ \text{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \]

Расчет:

• \[ \text{tg} B = \frac{27}{9} = 3 \]

Ответ: 3