764. Найдите: а) tg α, если sin α = 9/41 и π/2 < α < π; б) cos α, если ctg α = 1/3 и π < α < 3π/2.

а) Во II четверти косинус отрицателен. По тождеству sin² α + cos² α = 1 получаем cos α = −40/41, поэтому tg α = (9/41)/(−40/41) = −9/40.

б) В III четверти синус и косинус отрицательны. Так как ctg α = cos α/sin α = 1/3, отношение катетов равно 1:3. Гипотенуза пропорциональна √10, поэтому cos α = −1/√10 = −√10/10.

Ответ: а) −9/40; б) −√10/10.