772. Пересекаются ли парабола y = 2x² − 6x и прямая y − 10x = 0? Если да, то укажите координаты точек пересечения. Проиллюстрируйте ответ с помощью схематического рисунка.

Уравнение прямой: y = 10x. Приравняем выражения для y: 2x² − 6x = 10x, откуда 2x² − 16x = 0, то есть 2x(x − 8) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 8. Подстановка в y = 10x даёт точки (0; 0) и (8; 80). Значит, графики пересекаются в двух точках.

Рисунок схематический; форма параболы и расстояния не выдержаны в масштабе.

Ответ: пересекаются в точках (0; 0) и (8; 80).