772. Решите уравнение 3x² - x + 21 = 5x².

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 3x^2 - x + 21 - 5x^2 = 0 \)
2. Приведём подобные члены: \( -2x^2 - x + 21 = 0 \)
3. Умножим всё уравнение на -1: \( 2x^2 + x - 21 = 0 \)
4. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-21) = 1 + 168 = 169 \)
5. Найдём корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 13}{4} = \frac{12}{4} = 3 \)
6. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 13}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} \)

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -7/2.