781. Решите уравнение (х – 9)² = x² + 15x + 50.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( (x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81 \).
2. Уравнение примет вид: \( x^2 - 18x + 81 = x^2 + 15x + 50 \).
3. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 - x^2 - 18x - 15x + 81 - 50 = 0 \).
4. Приведём подобные члены: \( -33x + 31 = 0 \).
5. Решим линейное уравнение: \( -33x = -31 \).
6. \( x = \frac{-31}{-33} = \frac{31}{33} \)

Ответ: \( x = \frac{31}{33} \).