779. Решите уравнение -3x² - x + 8 = (x - 3)².

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части: \( (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \)
2. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( -3x^2 - x + 8 - (x^2 - 6x + 9) = 0 \)
3. \( -3x^2 - x + 8 - x^2 + 6x - 9 = 0 \)
4. Приведём подобные члены: \( -4x^2 + 5x - 1 = 0 \)
5. Умножим всё уравнение на -1: \( 4x^2 - 5x + 1 = 0 \)
6. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 25 - 16 = 9 \)
7. Найдём корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 3}{8} = 1 \)
8. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 1/4.