776. Решите уравнение 3x² - 10x + 30 = 7x² + 2x + 3.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 3x^2 - 10x + 30 - 7x^2 - 2x - 3 = 0 \)
2. Приведём подобные члены: \( -4x^2 - 12x + 27 = 0 \)
3. Умножим всё уравнение на -1: \( 4x^2 + 12x - 27 = 0 \)
4. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-27) = 144 + 432 = 576 \)
5. Найдём корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + 24}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)
6. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - 24}{8} = \frac{-36}{8} = -\frac{9}{2} \)

Ответ: x₁ = 3/2, x₂ = -9/2.