787. Решите уравнение \( \frac{10}{x - 4} = \frac{5}{2} \).

Решение:

1. Приведём уравнение к виду \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)
2. \( \frac{10}{x - 4} = \frac{5}{2} \)
3. Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на \( 2(x-4) \) (при условии \( x \neq 4 \)).
4. \( 10 \cdot 2 = 5 \cdot (x - 4) \)
5. \( 20 = 5x - 20 \)
6. Перенесём -20 в левую часть, а 5x в правую: \( 20 + 20 = 5x \)
7. \( 40 = 5x \)
8. \( x = \frac{40}{5} \)
9. \( x = 8 \)
10. Проверим, не равен ли знаменатель нулю при \( x = 8 \): \( 8 - 4 = 4 \neq 0 \).

Ответ: x = 8.