786. Решите уравнение \( \frac{6}{x + 9} = -\frac{2}{3} \).

Решение:

1. Приведём уравнение к виду \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)
2. \( \frac{6}{x + 9} = \frac{-2}{3} \)
3. Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на \( 3(x+9) \) (при условии \( x \neq -9 \)).
4. \( 6 \cdot 3 = -2 \cdot (x + 9) \)
5. \( 18 = -2x - 18 \)
6. Перенесём -18 в левую часть, а -2x в правую: \( 18 + 18 = -2x \)
7. \( 36 = -2x \)
8. \( x = \frac{36}{-2} \)
9. \( x = -18 \)
10. Проверим, не равен ли знаменатель нулю при \( x = -18 \): \( -18 + 9 = -9 \neq 0 \).

Ответ: x = -18.