788. Решите уравнение \( \frac{2}{x-6} = -5 \).

Решение:

1. Представим \( -5 \) как дробь \( -\frac{5}{1} \): \( \frac{2}{x-6} = -\frac{5}{1} \).
2. Приведём к общему знаменателю или приравняем знаменатели с учётом знака. Умножим обе части на \( x-6 \) (при \( x \neq 6 \)): \( 2 \cdot 1 = -5 \cdot (x-6) \).
3. \( 2 = -5x + 30 \).
4. Перенесём \( -5x \) в левую часть, а числа в правую: \( 5x = 30 - 2 \).
5. \( 5x = 28 \).
6. \( x = \frac{28}{5} \).
7. Проверим, что знаменатель не равен нулю: \( \frac{28}{5} - 6 = \frac{28 - 30}{5} = -\frac{2}{5} \neq 0 \).

Ответ: \( x = \frac{28}{5} \).