79. Составьте алгоритм построения ромба с помощью циркуля и линейки: а) по двум диагоналям d₁ и d₂; б) по отрезку m, равному периметру ромба, и острому углу α ромба.

а) Построение по диагоналям d₁ и d₂:

1. Постройте отрезок AC длины d₁.
2. Постройте середину O отрезка AC и проведите через O перпендикуляр к AC.
3. На этом перпендикуляре отметьте точки B и D по разные стороны от O так, чтобы OB = OD = d₂/2.
4. Соедините A–B–C–D–A. Диагонали полученного четырёхугольника взаимно перпендикулярны и делятся пополам, поэтому он является ромбом.

б) Построение по периметру m и острому углу α:

1. Постройте сторону ромба длины a = m/4.
2. На её конце постройте угол α, а на втором луче отложите отрезок длины a.
3. Через концы двух построенных равных сторон проведите прямые, параллельные соответственно другой стороне.
4. Точка пересечения этих прямых завершает параллелограмм. У него две соседние стороны равны a, значит, все стороны равны и построен требуемый ромб.