794. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Дано:

• Время 1: 3 ч.
• Скорость 2: на 15 км/ч больше, чем Скорость 1.
• Время 2: 2,4 ч.

Найти: Скорость автомобиля и расстояние между городами.

Решение:

1. Пусть v км/ч – первоначальная скорость автомобиля.
2. Тогда расстояние между городами равно 3v км (по формуле: Расстояние = Скорость * Время).
3. Если бы скорость была больше на 15 км/ч, она была бы (v + 15) км/ч.
4. За это время автомобиль проехал бы то же расстояние, то есть 2,4 * (v + 15) км.
5. Приравниваем расстояния:

3v = 2,4 * (v + 15)

6. Решаем уравнение:

3v = 2,4v + 2,4 * 15

3v = 2,4v + 36

3v - 2,4v = 36

0,6v = 36

v = 36 / 0,6

v = 60

7. Итак, первоначальная скорость автомобиля – 60 км/ч.
8. Теперь найдем расстояние:

Расстояние = Скорость * Время = 60 км/ч * 3 ч = 180 км

Ответ: Скорость автомобиля 60 км/ч, расстояние между городами 180 км.