794. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть начальная скорость автомобиля равна v км/ч, а расстояние между городами равно S км.

По первому условию, автомобиль преодолевает расстояние за 3 часа:

S = v * 3
S = 3v (1)

По второму условию, если бы скорость была на 15 км/ч больше (v + 15), то время составило бы 2,4 часа:

S = (v + 15) * 2.4
S = 2.4v + 15 * 2.4
S = 2.4v + 36 (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Приравняем правые части уравнений (1) и (2), так как S в обоих случаях одно и то же:

3v = 2.4v + 36

Решаем уравнение относительно v:

3v - 2.4v = 36
0.6v = 36
v = 36 / 0.6
v = 360 / 6
v = 60

Итак, начальная скорость автомобиля 60 км/ч.

Теперь найдем расстояние S, подставив значение v в уравнение (1):

S = 3 * v
S = 3 * 60
S = 180

Расстояние между городами 180 км.

Проверка:

1. Скорость 60 км/ч, время 3 ч. Расстояние: 60 * 3 = 180 км.

2. Скорость 60 + 15 = 75 км/ч, время 2,4 ч. Расстояние: 75 * 2.4 = 180 км.

Расстояния совпадают.

Ответ: Скорость автомобиля 60 км/ч, расстояние между городами 180 км.