8.1. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 206

Красных: 20

Зелёных: 8

Фиолетовых: 12

Ручек других цветов: \( 206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 166 : 2 = 83 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (красная или синяя ручка).

Красных ручек: 20

Синих ручек: 83

Всего благоприятных исходов: \( 20 + 83 = 103 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5