8.8. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 200

Красных: 23

Зелёных: 9

Фиолетовых: 8

Ручек других цветов: \( 200 - (23 + 9 + 8) = 200 - 40 = 160 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 160 : 2 = 80 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (синяя или чёрная ручка).

Синих ручек: 80

Чёрных ручек: 80

Всего благоприятных исходов: \( 80 + 80 = 160 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0.8