8.6. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 84

Красных: 22

Зелёных: 9

Фиолетовых: 41

Ручек других цветов: \( 84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 12 : 2 = 6 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (красная или фиолетовая ручка).

Красных ручек: 22

Фиолетовых ручек: 41

Всего благоприятных исходов: \( 22 + 41 = 63 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{63}{84} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: 0.75