8.3. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 144

Красных: 30

Зелёных: 24

Фиолетовых: 18

Ручек других цветов: \( 144 - (30 + 24 + 18) = 144 - 72 = 72 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 72 : 2 = 36 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (синяя или чёрная ручка).

Синих ручек: 36

Чёрных ручек: 36

Всего благоприятных исходов: \( 36 + 36 = 72 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5