8.5. В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 264

Красных: 38

Зелёных: 30

Фиолетовых: 8

Ручек других цветов: \( 264 - (38 + 30 + 8) = 264 - 76 = 188 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 188 : 2 = 94 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка).

Красных ручек: 38

Чёрных ручек: 94

Всего благоприятных исходов: \( 38 + 94 = 132 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{132}{264} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5