8.10. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 138

Красных: 34

Зелёных: 23

Фиолетовых: 11

Ручек других цветов: \( 138 - (34 + 23 + 11) = 138 - 68 = 70 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 70 : 2 = 35 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка).

Красных ручек: 34

Чёрных ручек: 35

Всего благоприятных исходов: \( 34 + 35 = 69 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{69}{138} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5