8.2. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 170

Красных: 47

Зелёных: 33

Фиолетовых: 14

Ручек других цветов: \( 170 - (47 + 33 + 14) = 170 - 94 = 76 \) шт.

Синих и чёрных ручек поровну: \( 76 : 2 = 38 \) шт. каждой.

2. Найдем количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка).

Красных ручек: 47

Чёрных ручек: 38

Всего благоприятных исходов: \( 47 + 38 = 85 \) шт.

3. Найдем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5