8.17. Тело бросают со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Каков радиус кривизны траектории в верхней точке?

В верхней точке вертикальная скорость равна нулю, а скорость горизонтальна: \(v=10\cos45^\circ\approx7.07\) м/с. Ускорение свободного падения перпендикулярно скорости, поэтому нормальное ускорение равно \(g\), а радиус кривизны \(R=\frac{v^2}{g}\).

\(R=\frac{(10\cos45^\circ)^2}{9.8}=\frac{50}{9.8}\approx5.10\) м.

Ответ: примерно 5,1 м.