8.13. Тело бросили со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определите перемещение тела через 1 с после начала движения.

Примем \(g=10\) м/с². Начальные составляющие скорости: \(v_{0x}=v_{0y}=10\sin45^\circ=5\sqrt2\) м/с.

Через 1 с горизонтальное перемещение составляет \(x=v_{0x}t=5\sqrt2\) м, а вертикальное — \(y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}=5\sqrt2-5\) м.

Модуль перемещения: \(r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{50+(5\sqrt2-5)^2}=\sqrt{100-50\sqrt2}\approx5{,}41\) м.

Ответ: перемещение имеет компоненты \((5\sqrt2;\,5\sqrt2-5)\) м; его модуль примерно 5,41 м.