8.16. Камень бросили с балкона высотой 30 м со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю?

Примем \(g=10\) м/с². Вертикальная составляющая начальной скорости направлена вверх и равна \(v_{0y}=20\sin30^\circ=10\) м/с.

Отсчитывая высоту от земли, записываем: \(y(t)=30+10t-5t^2\). При падении на землю \(y=0\), поэтому \(5t^2-10t-30=0\), или \(t^2-2t-6=0\).

Корни: \(t=1\pm\sqrt7\). Отрицательное время не подходит, поэтому \(t=1+\sqrt7\approx3{,}65\) с.

Ответ: примерно 3,65 с.