8.15. Найдите дальность полета тела, запущенного с земли со скоростью 20 м/с под некоторым углом к горизонту, если время полета составило 3 с.

Примем \(g=10\) м/с². Поскольку тело вернулось на исходный уровень, вертикальная составляющая начальной скорости равна \(v_{0y}=\frac{gt}{2}=15\) м/с.

Из \(v_0^2=v_{0x}^2+v_{0y}^2\) получаем \(v_{0x}=\sqrt{20^2-15^2}=\sqrt{175}=5\sqrt7\) м/с.

Дальность полёта: \(L=v_{0x}t=15\sqrt7\approx39{,}7\) м.

Ответ: примерно 39,7 м.