8.11. Камень, брошенный с башни вверх под углом 60° к горизонту, имел начальную скорость 10 м/с. Чему равна высота башни, если камень упал на землю через 3 с?

Примем \(g=10\) м/с². Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=10\sin60^\circ=5\sqrt3\) м/с.

Вертикальное перемещение за 3 с равно \(\Delta y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}=15\sqrt3-45\) м. Так как камень оказался на земле, а начало отсчёта было на вершине башни, высота башни \(H=-\Delta y=45-15\sqrt3\approx19{,}0\) м.

Ответ: примерно 19,0 м.