8.21. Решите неравенство: 1) \((x-3)\sqrt{14+5x-x^2}>0\); 2) \((x-3)\sqrt{14+5x-x^2}\le0\); 3) \((x^2-25)\sqrt{16-x^2}>0\); 4) \((x^2-25)\sqrt{16-x^2}\ge0\).

1) Область определения корня: \([-2,7]\). Произведение положительно при \(x>3\), причём точка \(x=7\) даёт ноль.

Ответ: \((3,7)\).

2) Ответ: \([-2,3]\cup\{7\}\).

3) На области определения \([-4,4]\) имеем \(x^2-25<0\), поэтому произведение не может быть положительным.

Ответ: \(\varnothing\).

4) На всей области определения произведение неположительно.

Ответ: \([-4,4]\).