8.22. Для каждого значения $a$ решите неравенства: 1) $(x-3)(x-a)<0$; 2) $(x-3)(x-a)^2>0$; 3) $(x-3)(x-a)^2\ge0$; 4) $(x-a)(x+5)^2<0$; 5) $(x-a)(x+5)^2\le0$; 6) $\frac{(x+1)(x-a)}{x-a}\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.22. Для каждого значения $a$ решите неравенства: 1) $(x-3)(x-a)<0$; 2) $(x-3)(x-a)^2>0$; 3) $(x-3)(x-a)^2\ge0$;…$ Фото задания

8.22. Для каждого значения $a$ решите неравенства: 1) $(x-3)(x-a)<0$; 2) $(x-3)(x-a)^2>0$; 3) $(x-3)(x-a)^2\ge0$; 4) $(x-a)(x+5)^2<0$; 5) $(x-a)(x+5)^2\le0$; 6) $\frac{(x+1)(x-a)}{x-a}\le0$.

Accepted Answer

1) Если $a\ne3$, решение — открытый интервал между числами $a$ и $3$: $(\min(a,3),\max(a,3))$. Если $a=3$, решений нет.

2) Так как квадрат положителен при $x\ne a$, ответ: $(3,+\infty)\setminus\{a\}$.

3) Ответ: $[3,+\infty)\cup\{a\}$, причём если $a\ge3$, точка $a$ уже входит в первый промежуток.

4) Квадрат $(x+5)^2$ положителен, кроме точки $-5$. Поэтому ответ: $(-infty,a)\setminus\{-5\}$.

5) Ответ: $(-infty,a]$.

6) Область определения: $x\ne a$. Сокращаем ненулевой множитель $x-a$: $x+1\le0$. Поэтому ответ: $(-infty,-1]\setminus\{a\}$.

8.22. Для каждого значения \(a\) решите неравенства: 1) \((x-3)(x-a)<0\); 2) \((x-3)(x-a)^2>0\); 3) \((x-3)(x-a)^2\ge0\); 4) \((x-a)(x+5)^2<0\); 5) \((x-a)(x+5)^2\le0\); 6) \(\frac{(x+1)(x-a)}{x-a}\le0\).

Ответ: