8. ABCD — параллелограмм. E лежит на BC, AE — биссектриса угла A, DE — биссектриса угла D, CD = 5. Найти P_ABCD.

Так как BC ∥ AD, в треугольнике ABE углы при A и E равны: ∠BAE = ∠BEA. Поэтому AB = BE.

Аналогично, BC ∥ AD и DE — биссектриса угла D, значит, в треугольнике CDE углы при D и E равны. Следовательно, CE = CD = 5.

В параллелограмме AB = CD, поэтому AB = BE = 5. Тогда BC = BE + CE = 10, а AD = 10.

P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.