8) ABCD — ромб. Сторона AD продолжена за точку D до E; по рисунку внешний угол между DE и DC равен 35°. Найдите α = ∠A и β = ∠B.

Угол между продолжением стороны \(AD\) и стороной \(DC\) дополняет внутренний угол \(D\) до 180°. Поэтому \(\angle D=180^\circ-35^\circ=145^\circ\).

Противоположный угол \(B\) равен углу \(D\), следовательно, \(\beta=145^\circ\). Соседний угол \(A\) равен \(180^\circ-145^\circ=35^\circ\), то есть \(\alpha=35^\circ\).

Ответ: \(\alpha=35^\circ,\ \beta=145^\circ\).