9) ABCD — ромб. Прямые, содержащие стороны AB и AD, пересекаются в A; отмеченный угол, вертикальный углу A, равен 80°. Найдите α = ∠B и β = ∠C.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle A=80^\circ\). В ромбе противоположные углы равны, значит \(\beta=\angle C=80^\circ\).

Угол \(B\) соседний с углом \(A\), поэтому \(\alpha=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(\alpha=100^\circ,\ \beta=80^\circ\).